Question

閱讀理解并解題：
例：解不等式：

3x+2

x-1

＞2
解：把不等式

3x+2

x-1

＞2 進行整理，得

3x+2

x-1

-2＞0即

x+4

x-1

＞0，
則有　（1）

x+4＞0 x-1＞0

（2）

x+4＜0 x-1＜0

解不等式（1）得：x＞1，解不等式（2）得：x＜-4．
所以原不等式的解集是：x＜-4 或x＞1．
請根據以上解不等式的思想方法解不等式：

x

3x+1

≤1．

Answer 1

分析：先根據題意把不等式的右邊化為0的形式，再得到關于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．

解答：解：移項得，

x

3x+1

-1≤0，即

-2x-1

3x+1

≤0，
則有（1）

-2x-1≥0 3x+1＜0

，（2）

-2x-1≤0 3x+1＞0

，
由（1）得，x≤-

1

2

；由（2）得，x＞-

1

3

．
故原不等式的解集為：x≤-

1

2

或x＞-

1

3

．

點評：本題考查的是解一元一次不等式組，根據所給的解一元一次不等式的方法得到關于x的不等式組是解答此題的關鍵．