Question

如圖：已知∠ACB=70°，BD=BC，AE=AC，則∠DCE=

55

度．

Answer 1

分析：根據(jù)此題的條件，找出等腰三角形，找出相等的邊與角度，設(shè)出未知量，找出滿足條件的方程．

解答：解：∵AC=AE，BC=BD，
∴設(shè)∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，
∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，
∵∠ACB+∠A+∠B=180°，
∴70+（180-2x）+（180-2y）=180，
∴x+y=125，
∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=55°．
故答案為：55．

點(diǎn)評(píng)：考查了等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目中的等邊關(guān)系，找出角的相等關(guān)系，再根據(jù)三角形內(nèi)角和180°的定理，列出方程，解決此題．