Question

21、某商店5月1日舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員后，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠．已知小敏5月1日前不是該商店的會員．
（1）若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付多少元？
（2）請幫小敏算一算，所購買商品的價格在什么范圍時，采用方案一更合算？

Answer 1

分析：（1）根據所購買商品的價格和折扣直接計算出實際應付的錢；
（2）根據兩種不同方案分別求出商品的原價與實際所付價錢的一次函數關系式，比較實際價錢，看哪一個合算再確定一個不等式，解此不等式可得所購買商品的價格范圍．

解答：解：（1）120×0.95=114（元），
若小敏不購買會員卡，所購買商品的價格為120元時，實際應支付114元；

（2）設所付錢為y元，購買商品價格為x元，則按方案一可得到一次函數的關系式：
y=0.8x+168，
則按方案二可得到一次函數的關系式：
y=0.95x，
如果方案一更合算，那么可得到：
0.8x+168＜0.95x，
解得，x＞1120，
∴所購買商品的價格在1120元以上時，采用方案一更合算．

點評：本題考查的是用一次函數解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數求最值時，關鍵是應用一次函數的性質；即由函數y隨x的變化，結合自變量的取值范圍確定最值．