Question

學校的教學樓前有一塊矩形的空地，空地上有三棵樹A、B、C，學校想建一個圓形花壇，使三棵樹都在花壇的邊上．
（1）請你幫學校把花壇的位置畫出來（尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）若△ABC中，∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，則學校圓形花壇的面積是______米²．

Answer 1

【答案】分析：（1）作AB、BC的垂直平分線相交于點O，然后以O為圓心，以OA為半徑，作出△ABC的外接圓即可；
（2）先根據勾股定理求出BC的長，從而得到花壇的半徑，再根據圓的面積公式進行計算即可．
解答：解：（1）如圖所示，作AB、BC的垂直平分線，相交于點O，
則⊙O即為所求作的花園的位置．

（2）∵∠BAC=90°，AB=8米，AC=6米，
∴BC===10米，
∴圓形花壇的面積是，π（）²=25π（米²）．
故答案為：25π．
點評：本題考查了三角形外接圓的作法，勾股定理的應用，圓的面積，是基礎題，難度不大．