Question

【題目】下列命題中，假命題是（　　）

A. 有一組對角是直角且一組對邊平行的四邊形是矩形

B. 有一組對角是直角且一組對邊相等的四邊形是矩形

C. 有兩個內角是直角且一組對邊平行的四邊形是矩形

D. 有兩個內角是直角且一組對邊相等的四邊形是矩形

Answer 1

【答案】C

【解析】利用矩形的定義或者是矩形的判定定理分別判斷四個選項的正誤即可．

解：A、有一組對角是直角且一組對邊平行即可得到兩組對邊平行或四個角均是直角，故此選項不符合題意；

B、有一組對角是直角且一組對邊相等可以得到其兩組對邊平行，有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項不符合題意；

C、有兩個內角是直角且一組對邊平行的四邊形可能是直角梯形，故此選項符合題意；

D、有兩個內角是直角的且一組對邊相等可以得到其兩組對邊相等，所以能判定其是一個平行四邊形，根據有一個角是直角的平行四邊形是矩形可知此選項不符合題意．

故選C．

“點睛”本題考查了矩形的判定，熟練掌握矩形的判定方法是解決此類題目的關鍵．舉反例往往是解決此類題目的重要的方法．