Question

已知實數x，y滿足x2+4xy+4y2-x-2y+

1

4

=0，則x+2y的值為

1

2

．

Answer 1

分析：已知等式左邊前三項利用完全平方公式變形，第四、五項提取-1變形，再利用完全平方公式分解因式，即可求出x+2y的值．

解答：解：已知等式變形得：x²+4xy+4y²-x-2y+

1

4

=（x+2y）²-（x+2y）+

1

4

=0，
即（x+2y-

1

2

）²=0，
∴x+2y-

1

2

=0，
則x+2y=

1

2

．
故答案為：

1

2

點評：此題考查了因式分解的應用，將已知等式左邊進行適當的變形是解本題的關鍵．