Question

有七個大小相同的正方體，每個正方體的六個面上分別寫有1到6這六個整數，并且任意兩個相對面上的兩數之和為7．把這些正方體如圖所示一個挨一個地連接起來，使相貼的兩個面上的兩數之和為8，則“※”所在面上的數是（　�。�

A、4

B、3

C、2

D、1

Answer 1

分析：本題可結合題意，對圖象分情況進行分析討論，即可求得結果．

解答：解：由題意可知：正方體的六個面上分別寫著1、2、3、4、5、6六個數，并且它們任意兩個相對的面上所寫的兩個數的和都等于7，
故第一個正方體的后面為3，
∵緊挨著的兩個面上的兩個數之和都等于8，
則與它相接的第二個正方體的前面為5，對面為2，依次類推，與它相接的第三個正方體的前面為6，對面為1，
∴第三個正方體的左面為5，右面為2；或左面為2，右面為5．
（1）當第三個正方體的左面為5，右面為2時，
第四個正方體的左面為6，右面為1，
第五個正方體的左面為7（不合題意舍去）；
（2）當第三個正方體的左面為2，右面為5時，
第四個正方體的左面為3，右面為4，
第五個正方體的左面為4，右面為3．
∴第五個正方體的下面為5，上面為2；或下面為2，上面為5．
①當第五個正方體的下面為5，上面為2時，
第六個正方體的下面為6，上面為1，
第七個正方體的下面為7（不合題意舍去）；
②當第五個正方體的下面為2，上面為5時，
第六個正方體的下面為3，上面為4，
第七個正方體的下面為4，上面為3．
則“※”所在面上的數是3．
故選B．

點評：本題考查正方體的基本性質，看清圖形即可．注意分情況討論，舍去不合題意的情況，得出正確結論．