Question

（2013•上海）解方程組：

x-y=-2 x2-xy-2y2=0

．

Answer 1

分析：先由②得x+y=0或x-2y=0，再把原方程組可變形為：

x-y=-2 x-2y=0

或

x-y=-2 x+y=0

，然后解這兩個方程組即可．

解答：解：

x-y=-2   ① x2-xy-2y2=0  ②

，
由②得：（x+y）（x-2y）=0，
x+y=0或x-2y=0，
原方程組可變形為：

x-y=-2 x-2y=0

或

x-y=-2 x+y=0

，
解得：

x1=-4 y1=-2

，

x2=-1 y2=1

．

點評：此題考查了高次方程，關鍵是通過把原方程分解，由高次方程轉化成兩個二元一次方程，用到的知識點是消元法解方程組．