Question

7、如下圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD交DC邊于點E，DF⊥AE于F，已知∠ADF=50°，∠C的度數(shù)為（　�。�

A、85°

B、80°

C、75°

D、70°

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得∠DAF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可求得∠DAB的度數(shù)，因為平行四邊形對角相等，所以也就求得了∠C的度數(shù)．

解答：解：∵DF⊥AE于F，∠ADF=50°
∴∠DAE=40°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAB=40°×2=80°
∵ABCD是平行四邊形
∴∠BAD=∠C
∴∠C=80°
故選B．

點評：此題主要考查學生對平行四邊形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)的運用能力，在平行四邊形中，當出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．