Question

（2012•梧州）如圖，AE是△ABC的角平分線，AD⊥BC于點(diǎn)D，若∠BAC=128°，∠C=36°，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

A．10°

B．12°

C．15°

D．18°

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAD，再根據(jù)角平分線定義求出∠CAE，然后根據(jù)∠DAE=∠CAE-∠CAD，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：∵AD⊥BC，∠C=36°，
∴∠CAD=90°-36°=54°，
∵AE是△ABC的角平分線，∠BAC=128°，
∴∠CAE=

1

2

∠BAC=

1

2

×128°=64°，
∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=64°-54°=10°．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的角平分線，高線的定義，準(zhǔn)確識圖，找出各角度之間的關(guān)系并求出度數(shù)是解題的關(guān)鍵．