Question

春節期間，某移動公司計劃推出電話費包餐活動，具體如下表：

	月使用費（元）	主叫免費時長（分）	主叫超時費（元/分）	被叫
方式一	38	150	0.2	免費
方式二	58	280	0.15	免費

徐老師擬選擇其中一種方式，于是請上中學的兒子文文幫忙，怎樣選擇更省錢，文文為了幫助父親，他設通話的時間為x分鐘，并畫圖表示兩種方式的計費情況
（1）請你幫助填寫：

主叫時間/（分）	方式一計費/元	方式二計費/元
x小于150	38	58
x=150	38	58
x大于150且小于280	38+0.2（x-150）	58
x=280		58
x大于280	38+0.2（x-150）

（2）請你和文文一起確定較省錢的方案．
（3）文文解答完后想，隨著通話時間的增加，兩種方式計費的差也越來越大，是否存在一個通話時長x分鐘，使得方式一的計費是方式二的計費的2倍，親愛的朋友，請你通過計算，看看他的想法是否正確．

Answer 1

分析：（1）根據題意條件可以得出當x=280時，根據分式一的計費方法就可以求出結論，當x＞280時根據方式二的計費方法就可以算出付費金額；
（2）通過列表進行分段比較不同時間段的計費金額就可以根據通話時間的長短確定省錢的方案；

解答：解：（1）根據題意可以得出：
當x=280時，方式一的計費為：38+0.2×（280-150）=64元，
當x＞280時，方式二的計費為：58+0.15（x-280）=（0.15x+16）元；
故答案為：64，0.15x+16；
（2）當x大于150且小于280時，由題意，得
 38+0.2（x-150）=58，
解得：x=250，
若 38+0.2（x-150）＜58，
x＜250，；
若 38+0.2（x-150）＞58，
x＞250．
通過以上列表及上面計算可以得出：
當x＜250時，方式一優惠些，
當x=250時，方式-、方式二一樣優惠，
當x＞250時，方式二優惠些．
（3）由題意，得
2（0.15x+16）=38+0.2（x-150），
解得：x=-240不成立，
∴使方式一的計費是方式二的計費的2倍是不成立的．

點評：本題考查了列代數式表示數的運用，一元一次不等式的運用，一元一次方程的運用，方案設計在實際問題中的運用，解答本題時，利用分段計費是關鍵．