Question

21、電子跳蚤落在數軸上的某點K₀，第一步從K₀向左跳1個單位到K₁，第二步由K₁向右跳2個單位到K₂，第三步由K₂向左跳3個單位到K₃，第四步由K₃向右跳4個單位到K₄，…，按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點K₁₀₀所表示的數恰是20.09，試求電子跳蚤的初始位置K₀點所表示的數．

Answer 1

分析：規定向左跳為負數，向右跳為正數，設電子跳蚤的初始位置K₀表示的數為x，分別表示出k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀，可以列方程求解．

解答：解：設k₀點所表示的數為x，則k₁，k₂，k₃，…，k₁₀₀所表示的數分別為x-1，x-1+2，x-1+2-3，…，x-1+2-3+4…-99+100，
由題意知：x-1+2-3+4…-99+100=20.09，
所以x=-29.91．
答：電子跳蚤的初始位置K₀點所表示的數為-29.91．

點評：本題考查一元一次方程的應用，實際問題中，可以用正負數表示具有相反意義的量，本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負數表示，并列出等量關系．