Question

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則AE的長為

25

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：∠C=90°，BC=6，AC=8，由折疊的性質得BE=AE，然后設AE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可求得方程x²=6²+（8-x）²，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據題意得：∠C=90°，BC=6，AC=8，
設AE=x，
由折疊的性質得：BE=AE=x，
則CE=AC-AE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

25

4

．
故答案為：

25

4

．

點評：此題考查了折疊的性質與勾股定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用，注意折疊中的對應關系．