Question

解下列方程：
（1）x²+4x-3=0；
（2）（x+3）²-2x（x+3）=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）適合用配方法，先移常數項，再在兩邊加上一次項系數一半的平方．
（2）適合用提取公因式法，公因式為（x+3）．
解答：解：（1）x²+4x=3
x²+4x+4=7，即（x+2）²=7
∴x+2=±，
即x₁=-2+，x₂=-2-．
（2）（x+3）（x+3-2x）=0
x+3=0或x+3-2x=0
∴x₁=-3，x₂=3．
點評：（1）用配方法解方程時，形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）在不限制解方程的方法的情況下，可先考慮因式分解法．