【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2kx+
k2﹣2＝0．設x1，x2是方程的根，且x12﹣2kx1+2x1x2＝5，則k的值為_____．
【答案】
【解析】
先計算出一元二次方程判別式，即△=2k2+8，從而得到△＞0，于是可判斷不論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；再利用方程的解的定義得到x12-2kx1=-
k2+2，根據根與系數的關系可得x1x2=k2-2，則-k2+2+2·(k2-2)=5，然后解關于k的方程即可.
（1）證明：△=(-2k)2-4(k2-2)=2k2+8＞0，
所以不論k為何值，方程總有兩個不相等實數根；
（2）∵x1是方程的根，
∴x12-2kx1+k2-2=0，
∴x12-2kx1=-k2+2，
∵x12-2kx1+2x1x2=5，x1x2=k2-2，
∴-k2+2+2·(k2-2)=5，
整理得k2-14=0，
∴k=±
．
故答案為：.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=
x2﹣
x﹣
與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，對稱軸與x軸交于點D，點E（4，n）在拋物線上．
（1）求直線AE的解析式；
（2）點P為直線CE下方拋物線上的一點，連接PC，PE．當△PCE的面積最大時，連接CD，CB，點K是線段CB的中點，點M是CP上的一點，點N是CD上的一點，求KM+MN+NK的最小值；
（3）點G是線段CE的中點，將拋物線y=x2﹣x﹣沿x軸正方向平移得到新拋物線y′，y′經過點D，y′的頂點為點F．在新拋物線y′的對稱軸上，是否存在一點Q，使得△FGQ為等腰三角形？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
．對角線AC，BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．
（1）證明：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；
（3）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AD、BC分別切⊙O于A，B兩點，CD切⊙O于點E，AD與CD相交于D，BC與CD相交于C，連結OD、OE、OC，對于下列結論：
①AD+BC=CD；②∠DOC=90°；③S梯形ABCD=
CDOA；④
．
其中結論正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經過點D，E是⊙O上任意一點，且CD切⊙O于點D．
(1)試求∠AED的度數．
(2)若⊙O的半徑為
cm，試求△ADE面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（
，0）和點F（0，
），直線l經過E、F兩點，點G是線段BD的中點．
①點G是否在直線l上，請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數
上有一點
，點橫坐標為1，過點的直線
與
、
軸分別交于點
、點
，
.
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）將直線沿軸方向向下平移使其過反比例函數的右支圖象上的點
，且點橫坐標為
，直線交軸于點
，連接
、
，求
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場將每件進價為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經過市場調查,發現這種商品的銷售單價每降低1元,其日銷量可增加8件.設該商品每件降價x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.
（1）求y與x之間的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）
（2）A商品銷售單價為多少時,該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數y＝
的圖象上．
（1）求反比例函數y＝的表達式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝
S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由．
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