Question

30、如圖，△ACD、△BCE都是等邊三角形，△NCE經過旋轉后能與△MCB重合．請回答：
（1）旋轉中心是哪一點？
（2）旋轉了多少度？
（3）若NE=10cm，則MB等于多少？

Answer 1

分析：（1）已知旋轉的兩個三角形，觀察圖形，得出旋轉中心；
（2）M、N是對應點，∠MCN為旋轉角，利用平角可計算旋轉角的度數；
（3）根據旋轉圖形全等，可知MB=NE．

解答：解：觀察圖形可知：
（1）旋轉中心是點C；
（2）∵∠MCN=180°-∠ACN-∠BCM=180°-60°-60°=60°，
∴旋轉了60度；
（3）∵△NCE經過旋轉后能與△MCB重合，
∴△NCE≌△MCB，
∴MB=NE=10cm．

點評：旋轉的性質：旋轉前后圖形全等，對應點與旋轉中心的連線相等，夾角為旋轉角．