Question

（2007•張家界）在四邊形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，則四邊形EFGH的周長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據三角形中位線定理可知，所求四邊形的邊長EH=GF，等于AC的一半，HG=EF，等于BD的一半，從而求得四邊形的周長．
解答：解：∵四邊形ABCD中，AC=4cm，BD=4.5cm，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，
∴EH=FG=BD，EF=HG=AC，
∴四邊形EFGH的周長為：（EH+FG）+（EF+HG）=×2BD+×2AC=BD+AC=4.5+4=8.5．
故答案為8.5．
點評：本題考查三角形中位線等于第三邊的一半的性質，中位線是三角形中的一條重要線段，它的性質與線段的中點及平行線緊密相連．