Question

如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進(jìn)行折疊，使頂點(diǎn)A、B重合，則折痕DE=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．

解答：解：在直角△ABC中AB=

AC2+BC2

=

42+32

=5cm．則AE=AB÷2=2.5cm．
設(shè)DE=x，易得△ADE∽△ABC，
故有

AE

AC

=

DE

BC

；
∴

2.5

4

=

x

3

；
解可得x=1.875．
故答案為：1.875．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．