Question

一個(gè)機(jī)器人從數(shù)軸原點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸正方向，以每前進(jìn)3步后退2步的程序運(yùn)動(dòng)．設(shè)該機(jī)器人每秒前進(jìn)或后退1步，并且每步的距離為一個(gè)單位長(zhǎng)度，x_n表示第n秒時(shí)機(jī)器人在數(shù)軸上位置所對(duì)應(yīng)的數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有________．（只需填入正確的序號(hào)）
①x₃=3；②x₅=1；③x₁₀₃＜x₁₀₄；④x₂₀₀₇＜x₂₀₀₈．

Answer 1

①②④
分析：按“前進(jìn)3步后退2步”的步驟去算，就可得出結(jié)論．
解答：“前進(jìn)3步后退2步”這5秒組成一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)，把n是5的倍數(shù)哪些去掉，就剩下1～4之間的數(shù)，然后再按“前進(jìn)3步后退2步”的步驟去算，就可得出（1），（2），（4）．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了數(shù)軸，要注意數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律是“左減右加”．把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．