Question

已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，設(shè)∠A=x，∠EDF=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】分析：連OE，OF，首先得到∠A和∠EOF的關(guān)系，再由同弧所對(duì)圓心角是它所對(duì)的圓周角2倍得到∠EOF與∠EDF的關(guān)系，最后確定x，y的關(guān)系式．
解答：解：連OE，OF．如圖，
則OE⊥AB，OF⊥AC，
因此∠A+∠EOF=180°；
又∵∠EOF=2∠EDF，
∴∠A+2∠EDF=180°，即x+2y=180°，
∴y=90°+x．
點(diǎn)評(píng)：熟悉三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)和圓周角定理．