Question

在抗震救災活動中，某廠接到一份訂單，要求生產7200頂帳篷支援四川災區，后來由于情況緊急，接收到上級指示，要求生產總量比原計劃增加20%，且必須提前4天完成生產任務，該廠迅速加派人員組織生產，實際每天比原計劃每天多生產720頂，請問該廠實際每天生產多少頂帳篷？

Answer 1

分析：關鍵描述語為：“實際每天比原計劃每天多生產720頂”；等量關系為：實際每天生產帳篷-計劃每天生產的帳篷=720．若設實際x天生產完成任務，則：實際每天生產帳篷

7200(1+20%)

x

，計劃每天生產帳篷：

7200

x+4

．

解答：解：設實際需要x天完成生產任務．
根據題意得：

7200×(1+20%)

x

-

7200

x+4

=720．（3分）
化簡得：

12

x

-

10

x+4

=1．
去分母得：12（x+4）-10x=x（x+4）．
整理得：x²+2x-48=0．
解得：x₁=6，x₂=-8（不合題意，舍去）．
經檢驗，x=6是原方程的根（6分）
∴7200×（1+20%）÷6=1440（頂）．（7分）
答：該廠實際每天生產帳篷1440頂．（8分）

點評：本題考查分式方程的應用，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．