Question

【題目】為倡導低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠游騎行”活動，自行車隊從甲地出發，目的地為乙地，在自行車隊出發小時后，恰有一輛郵政車從甲地出發，沿自行車隊行進路線前往乙地，到達乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊行駛速度的倍.如圖所示的是自行車隊、郵政車離甲地的路程與自行車隊離開甲地的時間的關系圖象，請根據圖象提供的信息，回答下列問題.

（1）自行車隊行駛的速度是 ；郵政車行駛的速度是 ； .

（2）郵政車出發多少小時與自行車隊相遇？

（3）當郵政車與自行車隊相距時，此時離郵政車出發經過了多少小時？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）郵政車出發后小時或小時與自行車隊相遇；（3）郵政車與自行車隊相距時，此時離郵政車出發經過了小時或小時或小時或小時.

【解析】

（1）由速度＝路程÷時間就可以求出結論；

（2）由自行車的速度就可以求出郵政車的速度，再由追及問題與相遇問題分情況建立方程求出其解即可；

（3）根據題意分情況討論列出方程求解．

解：（1）（1）由題意得自行車隊行駛的速度是：140÷7＝20km/h．

∴郵政車行駛速度是20×3＝60km/h．

∴a＝140÷60＋1＝，．

故答案為：；；.

（2）設郵政車出發小時兩車相遇，分兩種情況：

①首次相遇，由題意得，解得，

故郵政車出發小時兩車首次相遇

②郵政車在返程途中與自行車隊再次相遇.

根據題意得，解得，

故郵政車出發小時后，在返程途中與自行車隊再次相遇.

即郵政車出發后小時或小時與自行車隊相遇.

（3）設離郵政車出發經過了小時與自行車隊相距.

當時，①當自行車隊在郵政車前面時，，

解得；

②當郵政車在自行車隊前面時，，

解得；

當時，①郵政車從乙地返回，與自行車隊未相遇，，

解得；

②郵政車從乙地返回，與自行車隊相遇后，，

解得.

即郵政車與自行車隊相距時，此時離郵政車出發經過了小時或小時或小時或小時.