Question

（2009•蘇州模擬）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，弦CD∥AB，且弧AC的度數(shù)為45°，則圖中陰影部分的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OC、OD，根據(jù)兩條平行線間的距離處處相等，得陰影部分的面積即是三角形COD的面積．根據(jù)題意，得弧CD的度數(shù)是90°，則三角形OCD是等腰直角三角形，即面積是．
解答：解：連接OC、OD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴△OCD是等腰直角三角形，
∵AB=2，
∴S_△OCD=．
∴S_陰=．
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角的知識．
注意利用平行線進(jìn)行三角形的面積轉(zhuǎn)化．