Question

如圖所示，河堤的橫斷面為梯形，上底為4m，高為6m，斜坡AD的坡比為1：3，斜坡CB的坡角為45°，則河堤橫斷面的面積為（　　）

• A、96m²
• B、48m²
• C、192m²
• D、84m²

Answer 1

分析：利用構(gòu)造的直角三角形和矩形求AE，EF，F(xiàn)B長(zhǎng)，進(jìn)而求面積．

解答：解：如圖：DC=4米，DE=CF=6米，tanA=

1

3

，∠B=45°．
∵tanA=

DE

AE

=

1

3

，
∴AE=3DE=18米．
∵DC∥AB，DE⊥AB，
∴四邊形EFCD為矩形．
∴CD=EF=4米．
∵CF⊥AB，∠B=45°，
∴BF=CF=6米．
∴AB=AE+EF+BF=18+4+6=28米．
∴河堤橫斷面的面積=（4+28）×6÷2=96m²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的理解及梯形的性質(zhì)等的掌握情況．