Question

如圖，CB切⊙O于點B，CA交⊙O于點D且AB為⊙O的直徑，點E是

ABD

上異于點A、D的一點．若∠C=40°，則∠E的度數為

 

．

Answer 1

分析：連接BD，根據直徑所對的圓周角是直角，利用切線的性質得到∠ABD的度數，然后用同弧所對的圓周角相等，求出∠E的度數．

解答：解：如圖：連接BD，
∵AB是直徑，
∴∠ADB=90°，
∵BC切⊙O于點B，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=40°，
∴∠BAC=50°，
∴∠ABD=40°，
∴∠E=∠ABD=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查的是切線的性質，利用切線的性質和圓周角定理求出∠E的度數．