Question

如圖，在三角形ABC中∠1+∠2=180°，∠3=∠B以下是某同學說明∠ADE=∠ACB的推理過程或理由，請你在橫線上補充完整其推理過程或理由．
解：因為∠1+∠2=180°（________）
∠2+∠4=180°
所以∠1=∠4 （________）
所以AB∥DF （________）
所以∠3=∠5 （________）
又因為∠3=∠B （________）
所以∠5=∠B（________）
所以DE∥BC（________）
所以∠ADE=∠ACB （________）

Answer 1

已知    等量代換    內錯角相等，兩直線平行    兩直線平行，內錯角相等    已知    等量代換    同位角相等，兩直線平行    兩直線平行，同位角相等
分析：首先由已知推出AB∥DF，再推出∠5=∠B，則得DE∥BC，進而說明∠ADE=∠ACB．
解答：∵∠1+∠2=180°（已知），
∠2+∠4=180°
∴∠1=∠4（等量代換），
∴AB∥DF （內錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠5（兩直線平行，內錯角相等），
又∠3=∠B（已知），
∠5=∠B（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠ADE=∠ACB （兩直線平行，同位角相等），
故答案分別為：已知，等量代換，內錯角相等、兩直線平行，兩直線平行、內錯角相等，已知，等量代換，同位角相等、兩直線平行，兩直線平行、同位角相等．
點評：此題是推理填空題，考查了平行線的判定與性質，關鍵是通過已知推出DE∥BC得出∠ADE=∠ACB．