Question

一個兩位數中間插入一個一位數（包括0），就變成一個三位數，例如72插入6后成了762．有些兩位數中間插入某個一位數后變成的三位數，是原來兩位數的9倍，這樣的兩位數有幾個？分別是多少？

Answer 1

設原兩位數為10a+b，中間插入后為100a+10c+b，9（10a+b）=100a+10c+b，5a-4b+5c，a+c=

4

5

b，
因為a，b，c都是非負整數，
所以b是5的倍數，
當b=5時，a+c=4，a=1，2，3，4，c=3，2，1，0，
分別是15，25，35，45共4個．