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在用計算器計算一個多邊形的內角和時，小明的結果為2005°，小芳立即判斷他的結果是錯誤的，小明仔細地復算了一遍，果然發現自己把一個角的度數輸入了兩遍．根據以上事實，請你寫出一個正確的結論

1980°

．

分析：根據多邊形的內角和公式（n-2）•180°可知，多邊形的內角和是180°的整數倍，設輸入了兩遍的角度為α，列式計算即可得解．

解答：解：設多邊形的邊數為n，輸入了兩遍的角度為α，
則（n-2）•180°+α=2005°，
∵2005°÷180°=11…25°，
∴n=13，α=25°，
∴正確的結論是2005°-25°=1980°．
故答案為：1980°．

點評：本題考查了多邊形的內角和公式，根據公式可知多邊形的內角和是180°的整數倍是解決此類題目的關鍵．

練習冊系列答案

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