【題目】若x﹣y=5，xy=6，則xy2﹣x2y=_____．
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的切線，BC為⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，點E為AB的中點，PF⊥BC交BC于點G，交AC于點F
（1）求證：ED是⊙O的切線；
（2）求證：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=
，求O到DC的距離．
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【題目】如圖，點C是∠ABC一邊上一點
（1）按下列要求進行尺規作圖： ①作線段BC的中垂線DE，E為垂足．
②作∠ABC的平分線BD．
③連結CD，并延長交BA于F．
（2）若∠ABC=62°，求∠BFC的度數．
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【題目】如圖所示，點A為半圓O直徑MN所在直線上一點，射線AB垂直于MN，垂足為A，半圓繞M點順時針轉動，轉過的角度記作a；設半圓O的半徑為R，AM的長度為m，回答下列問題：
探究：（1）若R=2，m=1，如圖1，當旋轉30°時，圓心O′到射線AB的距離是 ；如圖2，當a= °時，半圓O與射線AB相切；
（2）如圖3，在（1）的條件下，為了使得半圓O轉動30°即能與射線AB相切，在保持線段AM長度不變的條件下，調整半徑R的大小，請你求出滿足要求的R，并說明理由．
（3）發現：（3）如圖4，在0°＜α＜90°時，為了對任意旋轉角都保證半圓O與射線AB能夠相切，小明探究了cosα與R、m兩個量的關系，請你幫助他直接寫出這個關系；
cosα= （用含有R、m的代數式表示）
拓展：（4）如圖5，若R=m，當半圓弧線與射線AB有兩個交點時，α的取值范圍是 ，并求出在這個變化過程中陰影部分（弓形）面積的最大值（用m表示）
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【題目】如圖，已知tan∠EOF=2，點C在射線OF上，OC=12．點M是∠EOF內一點，MC⊥OF于點C，MC=4．在射線CF上取一點A，連結AM并延長交射線OE于點B，作BD⊥OF于點D．
（1）當AC的長度為多少時，△AMC和△BOD相似；
（2）當點M恰好是線段AB中點時，試判斷△AOB的形狀，并說明理由；
（3）連結BC．當S△AMC=S△BOC時，求AC的長．
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【題目】已知，正方形ABCD的邊長為6，菱形EFGH的三個頂點E、G、H 分別在正方形ABCD邊AB、CD、DA上，AH=2．
（1）如圖1，當DG=2，且點F在邊BC上時.
求證：① △AHE≌△DGH；
② 菱形EFGH是正方形；
（2）如圖2，當點F在正方形ABCD的外部時，連接CF.
① 探究：點F到直線CD的距離是否發生變化？并說明理由；
② 設DG=x，△FCG的面積為S，是否存在x的值，使得S=1，若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由.
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