Question

2．如圖，在某監測點B處望見一艘正在作業的漁船在南偏西15°方向的A處，若漁船沿北偏西75°方向以60海里/小時的速度航行，航行半小時后到達C處，在C處觀測到B在C的北偏東60°方向上，則B、C之間的距離為30$\sqrt{2}$海里．

Answer 1

分析 根據時間、速度、距離之間的關系求出AC，根據等腰直角三角形的性質解答即可．

解答 解：由題意得，AC=60×0.5=30海里，
∵CD∥BF，
∴∠CBF=∠DCB=60°，又∠ABF=15°，
∴∠ABC=45°，
∵AE∥BF，
∴∠EAB=∠FBA=15°，又∠EAC=75°，
∴∠CAB=90°，
∴BC=$\sqrt{2}$AC=30$\sqrt{2}$海里，
故答案為：30$\sqrt{2}$．

點評 本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，正確標注方向角、熟記銳角三角函數的定義是解題的關鍵．