Question

田忌賽馬的故事為我們所熟知．小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲：小亮手中有方塊10、8、6三張撲克牌，小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌．每人從各自手中取一張牌進行比較，數字大的為本“局”獲勝，每次取的牌不能放回．
（1）若每人隨機取手中的一張牌進行比賽，求小齊本“局”獲勝的概率；
（2）若比賽采用三局兩勝制，即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者．當小亮的三張牌出牌順序為先出6，再出8，最后出l0時，小齊隨機出牌應對，求小齊本次比賽獲勝的概率．

Answer 1

解：（1）每人隨機取一張牌共有9 種情況：
(10，9)，(10，7)，(10，5)，(8，9)，(8，7)，(8，5)，(6，9)，(6，7)，(6，5)，
小齊獲勝的情況有：(8，9)，(6，9)，(6，7)，共3種，
所以小齊獲勝的概率為：P₁==；
（2）據題意，小明出牌順序為6、8、10時，小齊隨機出牌的情況有6種情況：
(9，7，5)，(9，5，7)，(7，9，5)，(7，5，9)，(5，9，7)，(5，7，9)，
小齊獲勝的情況只有(7，9，5)一種，
所以小齊獲勝的概率為：P₂=．