Question

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路，現新修一條路AC到公路l，小明測量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

分析：根據AD=xm，得出BD=xm，進而利用解直角三角形的知識解決，注意運算的正確性．

解答：解：假設AD=xm，
∵AD=xm，
∴BD=xm，
∵∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，
∴tan30°=

AD

BD+BC

=

x

x+50

，
∴

3

3

=

x

x+50

，
∴AD=25（

3

+1）≈68.3m．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應用，根據已知假設出AD的長度，進而表示出tan30°=

AD

BD+BC

是解決問題的關鍵．