Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象都經過點A（-2，6）和點（4，n）．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

Answer 1

【答案】分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式求出m，得出反比例函數的解析式，把B的坐標代入反比例函數的解析式，能求出n，即可得出B的坐標，分別把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解，即可得出一次函數的解析式；
（2）根據一次函數與反比例函數的圖象即可得出答案．
解答：解：（1）∵把A（-2，6）代入y=得：m=-12，
∴y=-，
∵把（4，n）代入y=-得：n=-3，
∴B（4，-3），
把A、B的坐標代入y=kx+b得：，
解得：k=-，b=3，
即y=-x+3，
答：反比例函數的解析式是y=-，一次函數的解析式是y=-x+3．

（2）不等式kx+b≤的解集是-2≤x＜0或x≥4．
點評：本題考查了用待定系數法求一次函數、反比例函數的解析式，一次函數與反比例函數的交點問題的應用，通過做此題培養了學生的計算能力和觀察圖形的能力，題目比較典型，是一道比較好的題目．