Question

如圖，大壩橫截面是梯形ABCD，CD=3m，AD=6m．壩高是3m，BC坡的坡度i=1：3，則坡角∠A=

 

，壩底寬AB=

 

（m）．

Answer 1

分析：根據AD、DE可以求得∠A的正弦值，即可求得∠A的大小，根據AD可求得AE的長，根據CF和BC坡的坡度即可求得BF的長，即可計算AB的長，即可解題．

解答：解：作DE⊥AB、CF⊥AB，
則sinA=

DE

AD

=

1

2

，∴∠A=30°，
AE=AD•cos30°=3

3

m．
又∵BC的坡度i=CF：BF=1：3，CF=3m，
∴BF=9m，
∴AB=AE+EF+BF=12+3

3

（m）．
故答案為 30°，12+3

3

．

點評：本題考查了坡度的定義，考查了坡度在直角三角形中的運用，考查了特殊角的三角函數值．