【題目】某校喜迎中華人民共和國成立70周年，將舉行以“歌唱祖國”為主題的歌詠比賽，需要在文具店購買國旗圖案貼紙和小紅旗發給學生做演出道具．已知毎袋貼紙有50張，毎袋小紅旗有20面，貼紙和小紅旗需整袋購買，每袋貼紙價格比每袋小紅旗價格少5元，用150元購買貼紙所得袋數與用200元購買小紅旗所得袋數相同．
（1）求每袋國旗圖案貼紙和每袋小紅旗的價格各是多少元？
（2）如果給每位演出學生分發國旗圖案貼紙2張，小紅旗1面．設購買國旗圖案貼紙
袋（為正整數），則購買小紅旗多少袋能恰好配套？請用含的代數式表示．
（3）在文具店累計購物超過800元后，超出800元的部分可享受8折優惠．學校按（2）中的配套方案購買，共支付
元，求關于的函數關系式．現全校有1200名學生參加演出，需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各多少袋？所需總費用多少元？
【答案】（1）每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；（2）購買小紅旗
袋恰好配套；（3）需要購買國旗圖案貼紙和小紅旗各48，60袋，總費用
元．
【解析】
（1）設每袋國旗圖案貼紙為
元，則有
，解得
，檢驗后即可求解；
（2）設購買
袋小紅旗恰好與
袋貼紙配套，則有
，解得
；
（3）如果沒有折扣，
，國旗貼紙需要：
張，小紅旗需要：
面，則
袋，
袋，總費用
元.
（1）設每袋國旗圖案貼紙為元，則有，
解得，
經檢驗是方程的解，
∴每袋小紅旗為
元；
答：每袋國旗圖案貼紙為15元，每袋小紅旗為20元；
（2）設購買袋小紅旗恰好與袋貼紙配套，則有，
解得，
答：購買小紅旗袋恰好配套；
（3）如果沒有折扣，則
，
依題意得
，
解得
，
當
時，則
，
即，
國旗貼紙需要：張，
小紅旗需要：面，
則袋，袋，
總費用元．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某山區不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產，為實現脫貧奔小康，某村組織村民加工包裝土特產銷售給游客，以增加村民收入.已知某種士特產每袋成本10元.試銷階段每袋的銷售價x（元）與該士特產的日銷售量y（袋）之間的關系如表：
x（元） | 15 | 20 | 30 | … |
y（袋） | 25 | 20 | 10 | … |
若日銷售量y是銷售價x的一次函數，試求：
（1）日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數關系式；
（2）假設后續銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】溫度的變化是人們經常談論的話題,請根據下圖解決下列問題.
(1)這一天的最高溫度是多少?是在幾時到達的?
(2)這一天的溫差是多少?從最低溫度到最高溫度經過多長時間?
(3)在什么時間范圍內溫度在上升?在什么時間范圍內溫度在下降?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】坐標為整數的點叫格點，如圖，已知A（-3，0）、B（-3，4）和原點都是格點，在如圖6×9的網格中使用無刻度的直尺按要求作圖．
（1）找格點C，連BC，使BC與OA的交點就是OA的中點，畫出圖形直接寫出C點坐標．
（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分線．
第一步：找格點D，使OD=OB；
第二步：找格點E，使DE⊥OB交AB于F；
第三步：連OF，則OF是∠AOB的平分線；
請你按步驟完成作圖，并寫出D、E三點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地區有城區居民和農村居民共80萬人，某機構準備采用抽取樣本的方法調查該地區居民“獲取信息的最主要途徑”．
⑴該機構設計了以下三種調查方案：
方案一：隨機抽取部分城區居民進行調查；
方案二：隨機抽取部分農村居民進行調查；
方案三：隨機抽取部分城區居民和部分農村居民進行調查．
其中最具有代表性的一個方案是________；
⑵該機構采用了最具有代表性的調查方案進行調查．供選擇的選項有：電腦、手機、電視、廣播，其他，共五個選項，每位被調查居民只選擇一個選項．現根據調查結果繪制如下統計圖，請根據統計圖回答下列問題：
①這次接受調查的居民人數為________人；
②統計圖中人數最多的選項為________；
③請你估計該地區居民和農村居民將“電腦和手機”作為“獲取信息的最主要途徑”的總人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年是中華人民共和國建國70周年，襄陽市某學校開展了“我和我的祖國”主題學習競賽活動．學校3000名學生全部參加了競賽，結果所有學生成績都不低于60分（滿分100分）．為了了解成績分布情況，學校隨機抽取了部分學生的成績進行統計，得到如下不完整的統計表．根據表中所給信息，解答下列問題：
成績 | 頻數 | 頻率 |
| 15 | 0.30 |
|
| 0.40 |
| 10 |
|
| 5 | 0.10 |
（1）表中
，
；
（2）這組數據的中位數落在 范圍內；
（3）判斷：這組數據的眾數一定落在
范圍內，這個說法 （填“正確”或“錯誤”）；
（4）這組數據用扇形統計圖表示，成績在
范圍內的扇形圓心角的大小為 ；
（5）若成績不小于80分為優秀，則全校大約有 名學生獲得優秀成績．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A（0，-2），B（-1，0），C（-5，0），點D從點B出發，沿x軸負方向運動到點C，E為AD上方一點，若在運動過程中始終保持△AED～△AOB，則點E運動的路徑長為_______________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料，完成（1）﹣（3）題
數學課上，老師出示了這樣一道題：如圖1，
中，
，點
在
上，
，
（其中
）
，
的平分線與相交于點
，
垂足為
，探究線段
與
的數量關系，并證明．同學們經過思考后，交流了自已的想法：
小明：“通過觀察和度量，發現
與
相等．”
小偉：“通過構造全等三角形，經過進一步推理，可以得到線段與的數量關系．”
……
老師：“保留原題條件，延長圖1中的，與相交于點
（如圖2），可以求出
的值．”
（1）求證：
；
（2）探究線段與的數量關系（用含
的代數式表示），并證明；
（3）直接寫出的值（用含的代數式表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組
請結合題意填空，完成本題的解答.
（Ⅰ）解不等式①，得_______________；
（Ⅱ）解不等式②，得_______________；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數軸上表示出來；
（Ⅳ）原不等式組的解集為____________.
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