Question

17、如圖，△ABC中，AB=8，AC=11，BC邊上的垂直平分線分別交AC、BC于點E、D，則△ABE的周長等于

19

．

Answer 1

分析：由BC邊上的垂直平分線是DE，根據線段垂直平分線的性質，即可得BE=CE，又由△ABE的周長等于AB+AE+BE，利用等量代換的知識，即可得△ABE的周長等于AB+AC，則可求得答案．

解答：解：∵BC邊上的垂直平分線是DE，
∴BE=CE，
∵AB=8，AC=11，
∴△ABE的周長為：AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC=8+11=19．
故答案為：19．

點評：此題考查了線段垂直平分線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想，注意等量代換知識的應用．