Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）由A的坐標易求反比例函數解析式，從而求B點坐標，進而求一次函數的解析式；
（2）觀察圖象，看在哪些區間一次函數的圖象在上方．
解答：解：（1）把A（-2，1）代入y=，得m=-2，
即反比例函數為y=-，則n=n=-2，
即B（1，-2），把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，
求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1；

（2）由圖象可知：x＜-2或0＜x＜1．
點評：本題考查了反比例函數與一次函數的綜合應用，重點是用待定系數法求得函數的解析式，同學們要好好掌握．