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如圖：雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關系式為                  ．

 

解析試題分析：先根據△AOB的面積為2求出|k|的值，再根據其函數圖象在第二、四象限即可確定k的值．
∵△AOB的面積為2
∴|k|=4
∵其函數圖象在第二、四象限
∴
∴
∴該雙曲線的關系式為
考點：本題考查的是反比例函數系數k的幾何意義
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握反比例函數系數k的幾何意義：反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是，且保持不變．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，雙曲線數學公式上有一點A（1，5），過點A的直線y=-mx+n與該雙曲線交于點B，且點B的縱坐標為1．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）連接OA、OB，求△AOB的面積；
（3）根據圖象直接寫出在第一象限內一次函數的值大于反比例函數的值時，x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年遼寧省東港市九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖：雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的關系式為                   ．

 

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年安徽省安慶市桐城市黃岡初中九年級（上）月考數學試卷（10月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為    ．

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科目：初中數學 來源：2012年貴州省畢節(jié)地區(qū)中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，雙曲線上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2，則該雙曲線的表達式為    ．

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