Question

藥品研究所開發一種抗菌素新藥，經過多年的動物實驗后，首次用于臨床人體試驗，測得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時間x（h）之間的函數關系如圖所示，則當1≤x≤6時，y的取值范圍是

8

3

≤y≤8

．

Answer 1

分析：分0≤x≤3和3＜x≤14時分別利用待定系數法求出直線的解析式，再求出x=1和x=6時的函數值，然后結合圖形寫出y的取值范圍即可．

解答：解：0≤x≤3時易求直線的解析式為y=

8

3

x，
x=1時，y=

8

3

，
3＜x≤14時，設直線解析式為y=kx+b，
則

3k+b=8 14k+b=0

，
解得

k=- 8 11 b= 112 11

，
所以，y=-

8

11

x+

112

11

，
x=6時，y=-

8

11

×6+

112

11

=

64

11

，
∵

8

3

＜

64

11

，
∴1≤x≤6時，y的取值范圍是

8

3

≤y≤8．
故答案為：

8

3

≤y≤8．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，準確識圖是解題的關鍵．