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【題目】如圖,透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計)的高為12cm,底面周長為10cm,在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒,此時一只螞蟻正好在容器外壁,且離容器上沿3cm的點A處,則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是多少?

【答案】13 cm

【解析】

如圖,將容器側面展開,建立A關于EF的對稱點A′,根據兩點之間線段最短可知A′B的長度即為所求.

如圖:

高為12cm,底面周長為10cm,在容器內壁離容器底部3cm的點B處有一飯粒,

此時螞蟻正好在容器外壁,離容器上沿3cm與飯粒相對的點A處,

∴A′D=5cm,BD=12﹣3+AE=12cm,

將容器側面展開,作A關于EF的對稱點A′,

連接A′B,則A′B即為最短距離,

A′B==13(cm),

即螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是13cm.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】計算:

(1) (﹣2x)3﹣(﹣x)·(3x)2

(2) (2a+b)(4a2+b2)(2a﹣b)

(3)(π﹣3.14)0+(﹣1)3+()-3÷(﹣2)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知2001年至2012年杭州市小學學校數量(單位:所)和在校學生人數(單位:人)的兩幅統計圖.由圖得出如下四個結論:

①學校數量2007年~2012年比2001~2006年更穩定;
②在校學生人數有兩次連續下降,兩次連續增長的變化過程;
③2009年的 大于1000;
④2009~2012年,相鄰兩年的學校數量增長和在校學生人數增長最快的都是2011~2012年.
其中,正確的結論是( )
A.①②③④
B.①②③
C.①②
D.③④

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,設x軸為直線l,函數y=﹣ x,y= x的圖象分別是直線l1 , l2 , 圓P(以點P為圓心,1為半徑)與直線l,l1 , l2中的兩條相切.例如( ,1)是其中一個圓P的圓心坐標.
(1)寫出其余滿足條件的圓P的圓心坐標;
(2)在圖中標出所有圓心,并用線段依次連接各圓心,求所得幾何圖形的周長.

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【題目】如圖,已知直線lAC:y=﹣x軸、y軸分別為A、C兩點,直線BCACx軸于點B.

(1)求點B的坐標及直線BC的解析式;

(2)將△OBC關于BC邊翻折,得到△O′BC,過點O′作直線O′E垂直x軸于點E,Fy軸上一點,P是直線O′E上任意一點,P、Q兩點關于x軸對稱,當|PA﹣PC|最大時,請求出QF+FC的最小值;

(3)M是直線O′E上一點,且QM=3,在(2)的條件下,在平面直角坐標系中,是否存在點N,使得以Q、F、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖1,圓規兩腳形成的角α稱為圓規的張角.一個圓規兩腳均為12cm,最大張角150°,你能否畫出一個半徑為20cm的圓?請借助圖2說明理由.(參考數據:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27,sin75°≈0.97,cos75°≈0.26,tan75°≈3.73)

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【題目】為迎接中國森博會,某商家計劃從廠家采購A,B兩種產品共20件,產品的采購單價(元/件)是采購數量(件)的一次函數,下表提供了部分采購數據.

采購數量(件)

1

2

A產品單價(元/件)

1480

1460

B產品單價(元/件)

1290

1280


(1)設A產品的采購數量為x(件),采購單價為y1(元/件),求y1與x的關系式;
(2)經商家與廠家協商,采購A產品的數量不少于B產品數量的 ,且A產品采購單價不低于1200元,求該商家共有幾種進貨方案;
(3)該商家分別以1760元/件和1700元/件的銷售單價售出A,B兩種產品,且全部售完,在(2)的條件下,求采購A種產品多少件時總利潤最大,并求最大利潤.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB與x軸,y軸分別交于點A(6,0),B(0,8),點C的坐標為(0,m),過點C作CE⊥AB于點E,點D為x軸上的一動點,連接CD,DE,以CD,DE為邊作CDEF.

(1)當0<m<8時,求CE的長(用含m的代數式表示);
(2)當m=3時,是否存在點D,使CDEF的頂點F恰好落在y軸上?若存在,求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點D在整個運動過程中,若存在唯一的位置,使得CDEF為矩形,請求出所有滿足條件的m的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明為準備體育中考,每天早晨堅持鍛煉,某天他慢跑到江邊,休息一會后快跑回家,能大致反映小明離家的距離y(m)與時間x(s)的函數關系圖象是(
A.
B.
C.
D.

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