Question

在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是 （　　）

A．AB∥CD，AB=CD

B．AB∥CD，∠A=∠C

C．AB=BC，AD=DC

D．AD∥BC，∠A+∠D=180°

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定即可判斷A、C；根據平行線的性質和已知求出∠B=∠D，根據平行四邊形的判定判斷B即可；根據平行線的判定推出AD∥BC，根據平行四邊形的判定判斷D即可．

解答：解：
A，∵AB∥CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
B、∵AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，∠B+∠C=180°，
∵∠A=∠C，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
C、根據AB=BC，AD=DC，不能判斷四邊形是平行四邊形，故本選項正確；
D、∵∠A+∠D=180°，
∴AB∥CD，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了對平行線的性質和判定，平行四邊形的判定等知識點的應用，關鍵是推出證明是四邊形是平行四邊形的條件，題型較好，是一道容易出錯的題目．