Question

（2012•泰州）如圖，△ABC內接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，則∠OCD的度數是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：首先連接OB，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數，又由OB=OC，根據等邊對等角的性質，即可求得∠OCD的度數．

解答：解：連接OB，
∵∠A=50°，
∴∠BOC=2∠A=100°，
∵OB=OC，
∴∠OCD=∠OBC=

180°-∠BOC

2

=40°．
故選A．

點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用，注意掌握輔助線的作法，注意數形結合思想的應用．