Question

A、B兩地間的路程為18千米，甲從A地、乙從B地同時出發相向而行，二人相遇后，甲再走2小時30分鐘到達B地，乙再走1小時36分到達A地，求二人的速度．

Answer 1

解：設相遇時間為x小時．
設相遇地點和A點距離y千米．
則甲速度為千米/小時，乙速度為千米/小時．
所以據原題最后兩個條件得知：
=18-y…（1）
=y…（2）
（1）除以（2）得：x²=4
∴x=2，x=-2（不合題意舍去）
代入（1）得到y=8
則甲速度為4千米/小時，乙速度為5千米/小時．
分析：設相遇時間為x小時，設相遇地點和A點距離y千米．甲再走2小時30分鐘到達B地，即甲2.5小時所走的路程是乙走x小時所經過的路程；乙再走1小時36分到達A地，即乙1小時36分所走的路程等于甲x小時所走的路程．據此即可列方程求得x，y的值．
點評：本題主要考查了利用方程解決實際問題，正確理解兩人開始到相遇，以及從相遇到各自到達目的地，兩個過程中路程之間的關系是解決本題的關鍵．