Question

【題目】如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，分別連接AP、BP，若再添加一個條件即可判定△AOP≌△BPO，則一下條件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正確的是 （只需填序號即可）

Answer 1

【答案】①②③⑤．

【解析】

試題分析：根據全等三角形的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS、HL分別進行分析即可．

解：∵點P是∠AOB的角平分線OC上一點，

∴∠AOP=∠BOP，

添加①∠A=∠B，再加上公共邊OP=OP可利用AAS判定△AOP≌△BPO；

添加②∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；

添加③∠APC=∠BPC可得∠APO=∠BPO，再加上公共邊OP=OP可利用ASA判定△AOP≌△BPO；

添加④AP=BP，再加上公共邊OP=OP不能判定△AOP≌△BPO；

添加⑤OA=OB，再加上公共邊OP=OP可利用SAS判定△AOP≌△BPO；

故答案為：①②③⑤．