Question

2006年世界杯足球賽在德國舉行．你知道嗎一個足球被從地面向上踢出，它距地面高度y（m）可以用二次函數y=﹣4.9x²+19.6x刻畫，其中x（s）表示足球被踢出后經過的時間。
（1）方程﹣4.9x²+19.6x=0的根的實際意義是_________；
（2）求經過多長時間，足球到達它的最高點？最高點的高度是多少？

Answer 1

解：（1）兩根分別是：足球離開地面的時間，足球落地的時間。
（2）y=﹣4.9x²+19.6x
=﹣4.9（x²﹣4x）
=﹣4.9（x²﹣4x+4﹣4）
=﹣4.9（x﹣2）2+19.6．
∴由函數圖象知：當x=2時，最大值y=19.6
∴經過2s，足球到達它的最高點，最高點的高度是19.6m。