Question

如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系．

(1)直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標(biāo)；

(2)求這條拋物線的解析式；

(3)若要搭建一個矩形“支撐架”AD－DC－CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)M(12，0)，P(6，6)　　2分 　　(2)設(shè)拋物線解析式為：　　3分 　　∵拋物線經(jīng)過點(0，0)， 　　∴，即　　4分 　　∴拋物線解析式為： 　　　　5分 　　(3)設(shè)A(m，0)，則 　　B(12－m，0)，，　　7分 　　∴“支撐架”總長AD＋DC＋CB＝ 　　＝　　10分 　　∵此二次函數(shù)的圖象開口向下． 　　∴當(dāng)m＝3米時，AD＋DC＋CB有最大值為15米　　12分