Question

一條弦分圓為1：5兩部分，則這條弦所對的圓周角的度數為（ ）
A．30°
B．150°
C．30°或150°
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：一條弦把圓分成1：5兩部分，可得兩條弧的度數，弧的度數與它所對圓心角的度數相等，一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半．
解答：解：∵一條弦分圓為1：5兩部分，
∴兩條弧分別是60°和300°，
由弧的度數等于它所對圓心角的度數，而一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角度數的一半，
可知60°的弧所對的圓周角是30°，300°的弧所對的圓周角是150°．
∴這條弦所對的圓周角的度數是30°或150°．
故選C．
點評：考查弧的度數與圓心角的度數，同弧所對圓周角與圓心角的關系．