Question

宏光學校有一面積為100米²的正方形展廳，計劃鋪滿統一大小的正方形地板磚，現市場上有大、小兩種規格產品：大地板磚對角線長為50cm，每塊0.8元；小地板磚對角線長為40cm，每塊0.6元，甲公司的優惠辦法是：凡購買大地板磚700塊以上者給予9折優惠，凡購買小地板磚1 000塊以上者給予7折優惠；乙公司的優惠辦法是：凡購買700元以上者，不管購買大塊還是小塊均按8折優惠．在質量、服務條件相同的情況下，為使學校支付的費用最少，請你為該校選擇最佳購買方案（　　）

A．到甲公司購買大塊地板磚

B．到乙公司購買大塊地板磚

C．到甲公司購買小塊地板磚

D．到乙公司購買小塊地板磚

Answer 1

分析：大地板磚的面積為0.125m²，小地板磚的面積為0.08m²，則如果單獨鋪鋪滿房間需要大地板磚800塊，小地板磚1250塊，分別按照選項所述進行計算需要的花費，繼而比較可得出答案．

解答：解：由題意得，大地板磚的面積為0.125m²，小地板磚的面積為0.08m²，則如果單獨鋪鋪滿房間需要大地板磚800塊，小地板磚1250塊，
又∵大地板磚每塊0.8元，小地板磚每塊0.6元，則用大地板磚鋪1m²需要6.4元，用小地板磚鋪1m2需要7.5元．
A、到甲公司購買大塊地板磚，則都買成大地板磚最省錢，此時花費為800×0.9×0.8=576元．
B、到乙公司購買大塊地板磚，則買800塊大地板磚還不能享受到優惠，需要花費800×0.640元．
C、到甲公司購買小塊地板磚，則買1000塊小地板磚，剩余的20m²，用大地板磚鋪，需要花費1000×0.6×0.7+20×6.4=420+128=548元；
D、到乙公司購買小地板磚，則此時購買1167塊小地板磚可以達到700元，剩余的空白面積用大地板磚鋪，僅僅小地板磚就需要花費需要花費1167×0.6×0.8=560元．
綜上比較可得只有C方案最省錢．
故選C．

點評：此題屬于應用類問題，難度較大，解答本題的關鍵是首先得出大、小地板磚的面積、單獨鋪需要的大、小地板磚的塊數，難度較大．