Question

有一張厚度為0.05毫米的紙，將它對折1次后，厚度為2×0.05毫米．
（1）對折3次后，厚度為多少毫米？
（2）對折n次后，厚度為多少毫米？
（3）對折n次后，可以得到多少條折痕？

Answer 1

解：由題意可知：
第一次對折后，紙的厚度為2×0.05；可以得到折痕為1條；
第二次對折后，紙的厚度為2×2×0.05=2²×0.05；可以得到折痕為3=2²-1條；
第三次對折后，紙的厚度為2×2×2×0.05=2³×0.05；可以得到折痕為7=2³-1條；
…；
第n次對折后，紙的厚度為2×2×2×2×…×2×0.05=2ⁿ×0.05．可以得到折痕為2ⁿ-1條．
故：
（1）對折3次后，厚度為0.4毫米；
（2）對折n次后，厚度為2ⁿ×0.05毫米；
（3）對折n次后，可以得到2ⁿ-1條折痕．
分析：根據題意可以知道：每對折一次，厚度就比上一次多一倍，折痕是上次的一倍減一次．
點評：主要考查學生觀察、歸納、總結規律的能力．