Question

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，△BDE是等邊三角形，連接AE．求證：△EBA≌△DBC．

Answer 1

【答案】分析：要證△EBA≌△DBC，找兩三角形中邊、角滿(mǎn)足的條件，因?yàn)轭}中有兩個(gè)等邊三角形，所以對(duì)應(yīng)邊相等，再求解其夾角相等即可．
解答：證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AB，
∵△BDE是等邊三角形，
∴BD=BE，
∵∠ABE+∠ABD=60°，∠ABD+∠DBC=60°
∴∠ABE=∠DBC，
∴△EBA≌△DBC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定及等邊三角形的性質(zhì)；求得∠ABE=∠DBC是正確解答本題的關(guān)鍵．